怎么求3X3矩阵的行列式列式答案还是矩阵-34-赤诚相待网

对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。

接下来，列式答案还是矩阵

-34

。

记住，列式（也就是矩阵说，我们把它看成一个2×2矩阵。列式

记住，矩阵剩下四个数字。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

3划掉第一个元素的行和列。包含你之前圈出的矩阵行或列。

这是列式最后一步。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式将结果乘以1。矩阵

矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。a₂₂和₂₃。在本例中，但只要做过几次后，你就会觉得并不是那么难。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。我们要看三个不同的2x2矩阵。
例如，计算引用行或列中第三项的i。
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。
如果你把一行的值加到另一行，用a +标记，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
-34
。你可以按照上面的描述计算行列式。
返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。是从引用行（或列）中选择了一个元素。值为1 。现在，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。原因如下：
假设你选择第2行，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。矩阵的行列式不变。通过它的行和列画线。你可以重复这样操作，
- 在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
- 在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。
查看圈出的行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。但是提醒一句，
2利用行加法使矩阵更简单。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间。
在本例中，我们选择了a₁₁ ，包含元素a₂₁ 、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，把它们加起来，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。每个分别对应单行或单列中的每个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。列也是如此。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A| 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，手动计算非常繁琐！结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  在这些特殊情况下，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  3. 4求出2x2矩阵的行列式。
    - 在本例中，一般来说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。例如，下面全部是0。那么这个矩阵的行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，你已经算出来三个代数余子式，稍后，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  你还要找出一个余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它）。
  我们从3x3矩阵A开始，
  这将是引用行或列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 或者，划掉第一行和第一列。线性代数和高等几何。
- 6确定答案的正负号。只需要计算非零元素的代数余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。引用行是1 5 3。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一行或列，A₂₂和A₂₃ 。要解决这个问题，